Gottlob Frege
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Friedrich Ludwig Gottlob Frege (8 de noviembre de 1848 - 26 de julio de 1925) fue un matemático, lógico y filósofo alemán fundador de la moderna lógica matemática y la filosofía analítica.
Frege es considerado el mayor lógico desde Aristóteles.
Nacido en Wismar. Comenzó sus estudios en la Universidad de Jena en 1869 trasladándose a Gotinga dos años más tarde, donde recibió su licenciatura en 1873. Al regresar a Jena se convirtió en profesor de matemáticas. Murió en Bad Kleinen.
En 1879 publicó su revolucionaria obra Conceptografía (Begriffsschrift), en la que dio carta de naturaleza a la lógica matemática moderna iniciando una nueva era en esta disciplina que había permanecido prácticamente inalterada desde Aristóteles: mediante la introducción de una nueva sintaxis, en la que destaca la inclusión de los llamados cuantificadores («para todo» o «para algún caso de»), siendo el primero en separar la caracterización formal de las leyes lógicas de su contenido semántico. Una vez fijados los principios axiomáticos de la lógica, acometió la tarea de edificar la aritmética sobre la base de aquélla. Un problema en las revolucionarias obras de Frege, es lo inadecuado de su notación, no fue realmente hasta la publicación de los Principia de Whitehead y Russell que el poder de la lógica formal, en una notación mucho más adecuada, fue apreciable.
Frege fue un defensor del logicismo, la creencia de que las matemáticas pudieran ser reducidas a las leyes de la lógica, sin embargo su defensa del logicismo era de alcance limitado, aplicandola sólo a la aritmética, puesto que Frege permaneció kantiano respecto a la geometría. Su Grundgesetze der Arithmetik [Ley básica de la aritmética] fue un intento de derivar las leyes de la aritmética a partir de la lógica. En 1902, con las pruebas corregidas del segundo volumen ya en la imprenta, recibió una carta de Bertrand Russell en la que le advertía acerca de una grave inconsistencia en su sistema lógico, conocida más adelante como la paradoja de Russell. Frege introdujo a toda prisa una modificación en uno de sus axiomas, de la que dejó constancia en un apéndice de la obra. Este golpe a la estructura de su obra prácticamente puso fin a su actividad académica. Ante la casi total indiferencia de sus contemporáneos, tras la muerte de su esposa se recluyó en su nueva residencia de Bad Kleinen y murió en el anonimato. Antes de morir sin embargo llegó a publicar una serie de importantes artículos, entre los cuales destaca "Pensamiento: Una Investigación Lógica", en donde básicamente se examina el contenido de las proposiciones, aquella parte objetiva que es transmitida en nuestras oraciones declarativas.
El trabajo de Frege influyó en los Principa Mathematica de Russell y Whitehead.
Giuseppe Peano, Ludwig Wittgenstein y Edmund Husserl fueron otros filósofos profundamente influenciados por Frege.
Frege fue también un importante filósofo del lenguaje. La distinción entre sentido y referencia y entre concepto y objeto se deben a él.
Más tarde Kurt Gödel en su Teorema de incompletitud demostró que el programa logicista de Frege-Russell era incompleto.
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