Ley de elasticidad de Hooke
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En física, la Ley de elasticidad de Hooke o Ley de Hooke establece que la deformación de un material elástico es directamente proporcional a la fuerza (F) aplicada.
El inverso de la constante de proporcionalidad se denomina módulo de Young o módulo de elasticidad (E).
- ΔL = 1/E × F
La ley se aplica a materiales elásticos hasta un límite denominado límite de elasticidad. Tras superar este límite el material no recupera su forma y longitud inicial y, una vez retirada la fuerza aplicada, persiste un remanente de deformación denominado deformación plástica.
Originalmente la ley se utilizaba solo para resortes sometidos a tracción pero también es válida en resortes o materiales sometidos a compresión.
Esta ley recibe su nombre de Robert Hooke, físico británico comtemporáneo de Isaac Newton. Ante el temor de que alguien se apoderara de su descubrimiento, Hooke lo publicó en forma de un famoso anagrama, ceiiinosssttuv, revelando su contenido un par de años más tarde. El anagrama significa Ut tensio sic vis ("como la extensión, la fuerza").
Ecuación del resorte
La forma más común de representar matemáticamente la ley de Hooke es mediante la ecuación del resorte, donde se relaciona la fuerza F ejercida por el resorte con la distancia x que se estrecha desde el estado de reposo (estado de no deformación), por
<math>F=-kx\, </math>, siendo <math>k=\frac{mg}{d}</math>
mg es masa por gravedad (peso) y d la deformación expresada en metros.
Para la ley de Hooke también se aplica la ecuación:
<math>W=\frac{-1}{2} {kx^2}</math>
donde:
W = Trabajo
k = constante del resorte
x = desplazamiento
Al representar la fuerza en función de x lo que se tiene es una recta pues se trata de una función lineal. El área bajo la recta es igual al trabajo ejercido por el resorte, que es siempre negativo por ejercer la fuerza en el sentido contrario al del desplazamiento. Por el otro lado, la fuerza para comprimir o estirar un resorte siempre realiza trabajo positivo.
